Потомственный польский дворянин. Родился в г. Кременец (ныне Тернопольская область Украины). Его отец был арендатором небольшого имения. Мать – по происхождению немка, благодаря чему Чекановский с детства владел немецким языком так же хорошо, как и польским.

Прибыв в начале зимы 1864–1865 в Томск, Чекановский опасно заболел тифом, который считают причиною мрачной меланхолии, приведшей его впоследствии к самоубийству.

На берегах Ангары раскрылся в полной мере талант и дар Чекановского как исследователя. Здесь он составляет первую схему геологического разреза силурийских отложений на участке Падун – Братский острог, открывает девонские окаменелости, впервые обнаруживает новые горные породы Восточной Сибири.

В 1874 публикует «Геологические исследования Иркутской губернии», пишет первую научную библиографию истории геологического исследования Сибири, которую впоследствии продолжил В.А. Обручев, и самое основное – исследователь впервые составил комплексный план геолого-палеонтологического изучения Сибири. Основываясь на своих открытиях, А.Л. Чекановский считает, что современные горные сооружения юга Сибири и Прибайкалья сформировались в послеюрское время, предвосхищая идею неотектонического развития рельефа. Им составлено первое описание палеозойских пород района Братск–Падун.

У Чекановского была мечта , но потеряв все надежды на осуществление ее  18 октября 1876 в Санкт-Петербурге ученый принял большую дозу яда.